Por qué un programa propio
La gran mayoría de las vialidades de México son de pavimento flexible, y el país necesita una red amplia, desde autopistas hasta caminos rurales que dan acceso a salud y educación. Diseñar bien es optimizar recursos: hace falta software que analice y diseñe pavimentos con precisión.
“Es fundamental que las vialidades se diseñen adecuadamente, evitando un subdiseño que resulte en fallas prematuras del pavimento.”
La teoría de Burmister en pocas palabras
Burmister estudió cómo se distribuyen los esfuerzos en un sistema de capas homogéneas, isotrópicas y linealmente elásticas, todas de espesor finito excepto la última. La solución parte de una función de esfuerzos que satisface una ecuación diferencial de cuarto orden; cada capa tiene cuatro constantes de integración (A, B, C y D) que salen de las condiciones de continuidad y de frontera. Como la carga real es circular de radio a, la respuesta se integra con la transformada de Hankel.
1
Recorrer m
Asignar valores sucesivos al parámetro m, desde 0 hasta que la respuesta converge.
2
Constantes por capa
Para cada m, obtener Ai, Bi, Ci y Di de las condiciones de continuidad y de contorno.
3
Integrar
Sustituir las constantes y obtener esfuerzos, deformaciones y desplazamientos por integración numérica.
Qué hace el programa
Herramienta 1
Análisis del tránsito
Ejes equivalentes UNAM a cualquier profundidad, con sobrecarga y sobrepresión, y vehículos según el tipo de camino.
Herramienta 2
Análisis del pavimento
Esfuerzos y deformaciones críticas, y aviso si la fatiga o la deformación permanente no cumplen.
Herramienta 3
Módulo dinámico
Tres correlaciones a partir de granulometría, volumetría y cemento asfáltico.
Herramienta 4
Grado PG
Temperaturas máxima y mínima, grado PG y ajuste por tránsito con la normativa SICT de 2008 y 2018.
Ejemplo del trabajo
Estructura de cuatro capas
| Capa | Espesor | Módulo (kPa) | ν |
|---|---|---|---|
| Carpeta asfáltica | 22 cm | 5,500,000 | 0.33 |
| Base hidráulica | 30 cm | 450,000 | 0.35 |
| Subbase | 30 cm | 220,000 | 0.40 |
| Subrasante | ∞ | 110,000 | 0.45 |
Tránsito del ejemplo
| Característica | Valor |
|---|---|
| TDPA | 3,228 |
| Años de servicio | 10 |
| Tasa de crecimiento anual (%) | 2.4 |
| Factor direccional | 0.5 |
| Factor de utilización de carril | 0.7 |
| Vehículos cargados (%) | 70 |
| Profundidad para fatiga (cm) | 22 |
| Profundidad para deformación permanente (cm) | 82 |
Composición del TDPA: A2 72 %, B2 3 %, C2 5 %, C3 3 %, T3-S2 9 %, T3-S3 2 % y T3-S2-R4 6 %.
Preguntas frecuentes
¿Qué calcula la teoría de Burmister?
Los esfuerzos, deformaciones y desplazamientos en un sistema de capas elásticas bajo una carga circular. En pavimentos se usa para obtener las deformaciones críticas que gobiernan la fatiga y la deformación permanente.
¿Con qué se validó el programa?
Con KENLAYER, el programa del Dr. Huang. El trabajo también presenta la distribución de esfuerzos verticales de un sistema multicapa para distintas relaciones de módulos E1/E2.
¿Qué normativa usa para el grado PG?
La de la SICT de 2008 y la de 2018; el programa calcula el grado con ambas.
Referencias
- Trejo, Rojas, Loria y Aguilar (2017). Solución a la teoría de multicapa elástica y software de cálculo de las respuestas del pavimento PITRA PAVE. Medellín, Colombia.
- Huang, Y. H. (2004). Pavement Analysis and Design (2.ª ed.). EUA.
- Vásquez (2008). Aplicación de la mecánica de sólidos en ingeniería de pavimentos. Universidad Nacional de Colombia.
